Programme Java pour trouver toutes les racines d'une équation quadratique

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Dans ce programme, vous apprendrez à trouver toutes les racines d'une équation quadratique et à les imprimer avec format() en Java.

La forme standard d'une équation quadratique est :

ax2　+　bx　+　c = 0, où
a, b et c sont des nombres réels,
a ≠ 0

ce b²-4ac est appelé le déterminant de l'équation quadratique. Le déterminant explique les propriétés des racines.

• si le déterminant est supérieur à 0, les racines sont réelles et différentes.

• si le déterminant est égal à 0, les racines sont réelles et égales.

• si le déterminant est inférieur à 0, les racines sont complexes et différentes.

Exemple : programme Java pour trouver les racines d'une équation quadratique

public class Quadratique {
　　　　public static void main(String[] args) {
　　　　　　　　double a =　2.3, b =　4, c =　5.6;
　　　　　　　　double racine1, racine2;
　　　　　　　　double determinant = b　*　b　-　4　*　a　*　c;
　　　　　　　　//condition de racines réelles différentes
　　　　　　　　if(determinant > 0) {
　　　　　　　　　　　　root1　= (-b　+　Math.sqrt(determinant))　/　(2　*　a);
　　　　　　　　　　　　root2　= (-b　-　Math.sqrt(determinant))　/　(2　*　a);
　　　　　　　　　　　　System.out.format("root1　= %.2f et racine2　= %.2f, racine1　, racine2);
　　　　　　　　}
　　　　　　　　//condition de racine réelle égale
　　　　　　　　else if(determinant == 0) {
　　　　　　　　　　　　root1　= root2　=　-b　/　(2　*　a);
　　　　　　　　　　　　System.out.format("root1　= root2　= %.2f;", root1);
　　　　　　　　}
　　　　　　　　//si la racine n'est pas un nombre réel
　　　　　　　　else {
　　　　　　　　　　　　double reelPart =　-b　/　(2　*a);
　　　　　　　　　　　　double imaginairePart = Math.sqrt(-determinant)　/　(2　*　a);
　　　　　　　　　　　　System.out.format("root1　= %.2f+%.2fi and root2　= %.2f-%.2fi", realPart, imaginaryPart, realPart, imaginaryPart);
　　　　　　　　}
　　　　}
}

When running the program, the output is:

root1　=　-0.87+1.30i and root2　=　-0.87-1.30i

In the above program, the coefficients a, b, and c are set to2.3,4and5.6. Then, calculate the determinant as b² - 4ac.

According to the value of the determinant, calculate the root according to the above formula. Note that we have used the library functionMath.sqrt()to calculate the square root of a number.

Use the format() function in Java to print the calculated root (real root or complex root) on the screen. The format() function can also be replaced with printf():

System.out.printf("root1　= root2　= %.2f;", root1);

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